微积分学示例

$(x + 1) \cdot (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (1 - x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (1 - x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x - x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1.3.1

移动 $x$ 。

$x - (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x - x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x - x^{2} + 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2.1.5

将 $- x$ 乘以 $1$ 。

$x - x^{2} + 1 - x + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$- x^{2} + 1 + 0 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2.3

将 $- x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- x^{2} + 1 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- x^{2} + 1 + 2 x + 2 \cdot - 5 - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2} - 3)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2}) - - 3$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} - - 3$

解题步骤 1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} + 3$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$- 3 x^{2} + 1 + 2 x - 10 + 3$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $1$ 中减去 $10$ 。

$- 3 x^{2} + 2 x - 9 + 3$

解题步骤 2.2.2

将 $- 9$ 和 $3$ 相加。

$- 3 x^{2} + 2 x - 6$

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