微积分学示例

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $y^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $y^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 8}{6}}}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{11}{6}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- \frac{1}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{\frac{11}{6}}$ 乘以 $y^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{6}}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{y^{\frac{11 + 2}{6}}}$

解题步骤 3.5

将 $11$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{y^{\frac{13}{6}}}$

微积分学 示例

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