微积分学示例

$\frac{x^{2} - 4 x}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1

从 $x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x - 4 x}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x - 4)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{x (x - 4)}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{x (x - 4)}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x (x - 4)}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{x^{1}}$

解题步骤 3.6.5

化简。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{x}$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 4) \sqrt{x}}{x}$

解题步骤 4.2

用 $(x - 4) \sqrt{x}$ 除以 $1$ 。

$(x - 4) \sqrt{x}$

解题步骤 5

运用分配律。

$x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x}$

微积分学 示例

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