微积分学示例

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 \cdot x}}{x^{2} - 1}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 \cdot x}}{x^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x}}{(x + 1) (x - 1)}$

微积分学 示例