微积分学示例

\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

x^{2} x^{- \frac{1}{2}}

$x^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x^{- \frac{1}{2}}

$x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{2 - \frac{1}{2}}

$x^{2 - \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

要将

2

$2$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}

$x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

组合

2

$2$ 和

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}

$x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

x^{\frac{4 - 1}{2}}

$x^{\frac{4 - 1}{2}}$

解题步骤 2.5.2

从

4

$4$ 中减去

1

$1$ 。

x^{\frac{3}{2}}

$x^{\frac{3}{2}}$

x^{\frac{3}{2}}

$x^{\frac{3}{2}}$

x^{\frac{3}{2}}

$x^{\frac{3}{2}}$

\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$