微积分学示例

$\frac{490 + \sqrt{240100 + 403200}}{84}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $240100$ 和 $403200$ 相加。

$\frac{490 + \sqrt{643300}}{84}$

解题步骤 1.2

将 $643300$ 重写为 $10^{2} \cdot 6433$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $643300$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{490 + \sqrt{100 (6433)}}{84}$

解题步骤 1.2.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{490 + \sqrt{10^{2} \cdot 6433}}{84}$

$\frac{490 + \sqrt{10^{2} \cdot 6433}}{84}$

解题步骤 1.3

从根式下提出各项。

$\frac{490 + 10 \sqrt{6433}}{84}$

$\frac{490 + 10 \sqrt{6433}}{84}$

解题步骤 2

约去 $490 + 10 \sqrt{6433}$ 和 $84$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $490$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (245) + 10 \sqrt{6433}}{84}$

解题步骤 2.2

从 $10 \sqrt{6433}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (245) + 2 (5 \sqrt{6433})}{84}$

解题步骤 2.3

从 $2 (245) + 2 (5 \sqrt{6433})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (245 + 5 \sqrt{6433})}{84}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $84$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (245 + 5 \sqrt{6433})}{2 \cdot 42}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (245 + 5 \sqrt{6433})}{2 \cdot 42}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{245 + 5 \sqrt{6433}}{42}$

$\frac{245 + 5 \sqrt{6433}}{42}$

$\frac{245 + 5 \sqrt{6433}}{42}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{245 + 5 \sqrt{6433}}{42}$

小数形式：

$15.38166485 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$