微积分学示例

$- \frac{- 6 π}{4800 - 3 π^{2}}$

解题步骤 1

约去 $- 6$ 和 $4800 - 3 π^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $- 6 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (- 2 π)}{4800 - 3 π^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4800$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) - 3 π^{2}}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 3 π^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) + 3 (- π^{2})}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 (1600) + 3 (- π^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1600$ 重写为 $40^{2}$ 。

$- \frac{- 2 π}{40^{2} - π^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 40$ 和 $b = π$ 。

$- \frac{- 2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

$- \frac{- 2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

解题步骤 4

乘以 $- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

小数形式：

$0.00395136 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$