微积分学示例

$\int 2 t^{- 10} d t$

解题步骤 1

由于 $2$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 \int t^{- 10} d t$

解题步骤 2

根据幂法则， $t^{- 10}$ 对 $t$ 的积分是 $- \frac{1}{9} t^{- 9}$ 。

$2 (- \frac{1}{9} t^{- 9} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简。

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解题步骤 3.1.1

组合 $t^{- 9}$ 和 $\frac{1}{9}$ 。

$2 (- \frac{t^{- 9}}{9} + C)$

解题步骤 3.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $t^{- 9}$ 移动到分母。

$2 (- \frac{1}{9 t^{9}} + C)$

解题步骤 3.2

化简。

$2 (- \frac{1}{9 t^{9}}) + C$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \frac{1}{9 t^{9}} + C$

解题步骤 3.3.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{9 t^{9}}$ 。

$\frac{- 2}{9 t^{9}} + C$

解题步骤 3.3.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{9 t^{9}} + C$

微积分学 示例