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微积分学 示例
解题步骤 1
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.3
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 2.4
化简方程。
解题步骤 2.4.1
化简左边。
解题步骤 2.4.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.2
化简右边。
解题步骤 2.4.2.1
化简 。
解题步骤 2.4.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.2.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.5
将 书写为分段式。
解题步骤 2.5.1
要求第一段的区间， 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 2.5.2
在 为非负数的地方，去掉绝对值。
解题步骤 2.5.3
要求第二段的区间， 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 2.5.4
在 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 2.5.5
书写为分段式。
解题步骤 2.6
求 和 的交点。
解题步骤 2.7
当 时求解 。
解题步骤 2.7.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.7.1.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 2.7.1.2
化简左边。
解题步骤 2.7.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.7.1.2.2
用 除以 。
解题步骤 2.7.1.3
化简右边。
解题步骤 2.7.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.7.2
求 和 的交点。
解题步骤 2.8
求解的并集。
解题步骤 3
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。
解题步骤 4.2
化简方程的两边。
解题步骤 4.2.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 4.2.2
化简左边。
解题步骤 4.2.2.1
化简 。
解题步骤 4.2.2.1.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 4.2.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 4.2.2.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.2.1.2
化简。
解题步骤 4.2.3
化简右边。
解题步骤 4.2.3.1
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 4.3
求解 。
解题步骤 4.3.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.3.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 4.3.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.3.2.2
化简左边。
解题步骤 4.3.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 4.3.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 4.3.2.3
化简右边。
解题步骤 4.3.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 4.3.3
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 4.3.4
化简 。
解题步骤 4.3.4.1
将 重写为 。
解题步骤 4.3.4.2
假设各项均为正实数，从根式下提出各项。
解题步骤 4.3.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4.3.5.1
首先，利用 的正值求第一个解。
解题步骤 4.3.5.2
下一步，使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 4.3.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 5
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法：
集合符号：
解题步骤 6