微积分学示例

$\cos (\sqrt{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 。

$\cos (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

解题步骤 2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\cos (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

解题步骤 4.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\cos (\frac{\sqrt{2}}{2})$

小数形式：

$0.76024459 \dots$

微积分学 示例

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