微积分学示例

$f (x) = 2 x {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = 2 x {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $2 x {(x - 2)}^{3} = 0$ 。

$2 x {(x - 2)}^{3} = 0$

解题步骤 1.2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.2.4

将 ${(x - 2)}^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

将 ${(x - 2)}^{3}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 2)}^{3} = 0$

解题步骤 1.2.4.2

求解 $x$ 的 ${(x - 2)}^{3} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 1.2.5

最终解为使 $2 x {(x - 2)}^{3} = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 2$

$x = 0, 2$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(0, 0), (2, 0)$

x 轴截距： $(0, 0), (2, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = 2 (0) {((0) - 2)}^{3}$

解题步骤 2.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 2 (0) {(0 - 2)}^{3}$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = 2 (0) {((0) - 2)}^{3}$

解题步骤 2.2.3

化简 $2 (0) {((0) - 2)}^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 {((0) - 2)}^{3}$

解题步骤 2.2.3.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$y = 0 {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.2.3.3

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 0 \cdot - 8$

解题步骤 2.2.3.4

将 $0$ 乘以 $- 8$ 。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(0, 0), (2, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$