微积分学示例

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$

解题步骤 1

将 $x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ 写为等式。

$y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$

解题步骤 2

求 x 轴截距。

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解题步骤 2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$0 = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$

解题步骤 2.2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 0.1038034$

$x \approx - 0.1038034$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 0.1038034, 0)$

x 轴截距： $(- 0.1038034, 0)$

解题步骤 3

求 y 轴截距

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解题步骤 3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 1$

解题步骤 3.2

求解方程。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = 0^{3} - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 1$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = 0^{3} - 6 \cdot 0^{2} + 9 (0) + 1$

解题步骤 3.2.3

去掉圆括号。

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 1$

解题步骤 3.2.4

化简 ${(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 1$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.4.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 1$

解题步骤 3.2.4.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 - 6 \cdot 0 + 9 (0) + 1$

解题步骤 3.2.4.1.3

将 $- 6$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 9 (0) + 1$

解题步骤 3.2.4.1.4

将 $9$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0 + 1$

$y = 0 + 0 + 0 + 1$

解题步骤 3.2.4.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.2.4.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 0 + 1$

解题步骤 3.2.4.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 1$

解题步骤 3.2.4.2.3

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = 1$

$y = 1$

$y = 1$

$y = 1$

解题步骤 3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 1)$

y 轴截距： $(0, 1)$

解题步骤 4

列出交点。

x 轴截距： $(- 0.1038034, 0)$

y 轴截距： $(0, 1)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$