微积分学示例

$y = e^{x^{2}}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = e^{x^{2}}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $e^{x^{2}} = 0$ 。

$e^{x^{2}} = 0$

解题步骤 1.2.2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x^{2}}) = \ln (0)$

解题步骤 1.2.3

因为 $\ln (0)$ 无意义，所以方程无解。

无定义

解题步骤 1.2.4

$e^{x^{2}} = 0$ 无解

无解

无解

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = e^{{(0)}^{2}}$

解题步骤 2.2

化简 $e^{{(0)}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = e^{0}$

解题步骤 2.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = 1$

$y = 1$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 1)$

y 轴截距： $(0, 1)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, 1)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$