微积分学示例

$f (x) = 2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$

解题步骤 1

将 $2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$ 设为等于 $0$ 。

$2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

重新组合项。

$2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $2 x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (2 x^{4}) + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

从 $49 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.2.3

从 $- 25 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.2.4

从 $x (2 x^{4}) + x (49 x^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.2.5

从 $x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (2 x^{4} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x (2 {(x^{2})}^{2} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.4

使 $u = x^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{2}$ 。

$x (2 u^{2} + 49 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.5

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 25 = - 50$ 并且它们的和为 $b = 49$ 。

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解题步骤 2.1.5.1.1

从 $49 u$ 中分解出因数 $49$ 。

$x (2 u^{2} + 49 (u) - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.5.1.2

把 $49$ 重写为 $- 1$ 加 $50$

$x (2 u^{2} + (- 1 + 50) u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.5.1.3

运用分配律。

$x (2 u^{2} - 1 u + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x ((2 u^{2} - 1 u) + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (u (2 u - 1) + 25 (2 u - 1)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.5.3

通过因式分解出最大公因数 $2 u - 1$ 来因式分解多项式。

$x ((2 u - 1) (u + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.6

因数。

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解题步骤 2.1.6.1

使用 $x^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$x ((2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.6.2

去掉多余的括号。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.7

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 {(x^{2})}^{2} + 119 x^{2} - 150 = 0$

解题步骤 2.1.8

使 $u = x^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{2}$ 。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 u - 150 = 0$

解题步骤 2.1.9

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.9.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 150 = - 750$ 并且它们的和为 $b = 119$ 。

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解题步骤 2.1.9.1.1

从 $119 u$ 中分解出因数 $119$ 。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 (u) - 150 = 0$

解题步骤 2.1.9.1.2

把 $119$ 重写为 $- 6$ 加 $125$

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + (- 6 + 125) u - 150 = 0$

解题步骤 2.1.9.1.3

运用分配律。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

解题步骤 2.1.9.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.9.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

解题步骤 2.1.9.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + u (5 u - 6) + 25 (5 u - 6) = 0$

解题步骤 2.1.9.3

通过因式分解出最大公因数 $5 u - 6$ 来因式分解多项式。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 u - 6) (u + 25) = 0$

解题步骤 2.1.10

使用 $x^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

解题步骤 2.1.11

从 $x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ 中分解出因数 $x^{2} + 25$ 。

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解题步骤 2.1.11.1

从 $x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)$ 中分解出因数 $x^{2} + 25$ 。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

解题步骤 2.1.11.2

从 $(5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ 中分解出因数 $x^{2} + 25$ 。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.11.3

从 $(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6)$ 中分解出因数 $x^{2} + 25$ 。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1) + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.12

运用分配律。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2}) + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.14

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.15

化简每一项。

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解题步骤 2.1.15.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.15.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.15.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.15.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.15.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{2} + 25) (2 x^{2 + 1} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.15.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 x + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.15.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - x + 5 x^{2} - 6) = 0$

解题步骤 2.1.16

重新排序项。

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6) = 0$

解题步骤 2.1.17

因数。

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解题步骤 2.1.17.1

以因式分解的形式重写 $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 。

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解题步骤 2.1.17.1.1

使用有理根检验法因式分解 $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 。

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解题步骤 2.1.17.1.1.1

如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 为常数的因数，而 $q$ 为首项系数的因数。

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

解题步骤 2.1.17.1.1.2

求 $\pm \frac{p}{q}$ 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 6, \pm 3, \pm 2, \pm 1.5$

解题步骤 2.1.17.1.1.3

代入 $1$ 并化简表达式。在本例中，表达式等于 $0$ ，所以 $1$ 是多项式的根。

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解题步骤 2.1.17.1.1.3.1

将 $1$ 代入多项式。

$2 \cdot 1^{3} + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.3.2

对 $1$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 \cdot 1 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.3.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.3.4

对 $1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + 5 \cdot 1 - 1 - 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.3.5

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$2 + 5 - 1 - 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.3.6

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$7 - 1 - 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.3.7

从 $7$ 中减去 $1$ 。

$6 - 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.3.8

从 $6$ 中减去 $6$ 。

$0$

解题步骤 2.1.17.1.1.4

因为 $1$ 是一个已知的根，所以将多项式除以 $x - 1$ 求商式。得到的多项式之后可以用来求其余的根。

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6}{x - 1}$

解题步骤 2.1.17.1.1.5

用 $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 除以 $x - 1$ 。

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解题步骤 2.1.17.1.1.5.1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.2

将被除数中的最高阶项 $2 x^{3}$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.3

将新的商式项乘以除数。

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			+	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $2 x^{3} - 2 x^{2}$ 中的所有符号

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.6

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.7

将被除数中的最高阶项 $7 x^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.8

将新的商式项乘以除数。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					+	$7 x^{2}$	-	$7 x$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.9

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $7 x^{2} - 7 x$ 中的所有符号

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.10

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.11

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.12

将被除数中的最高阶项 $6 x$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.13

将新的商式项乘以除数。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	-	$6$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.14

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $6 x - 6$ 中的所有符号

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.15

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$
										$0$

解题步骤 2.1.17.1.1.5.16

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$2 x^{2} + 7 x + 6$

解题步骤 2.1.17.1.1.6

将 $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 书写为因数的集合。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 x + 6)) = 0$

解题步骤 2.1.17.1.2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.17.1.2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.17.1.2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 2.1.17.1.2.1.1.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 (x) + 6)) = 0$

解题步骤 2.1.17.1.2.1.1.2

把 $7$ 重写为 $3$ 加 $4$

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + (3 + 4) x + 6)) = 0$

解题步骤 2.1.17.1.2.1.1.3

运用分配律。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 3 x + 4 x + 6)) = 0$

解题步骤 2.1.17.1.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.17.1.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x^{2} + 3 x) + 4 x + 6)) = 0$

解题步骤 2.1.17.1.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (x (2 x + 3) + 2 (2 x + 3))) = 0$

解题步骤 2.1.17.1.2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 3$ 来因式分解多项式。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x + 3) (x + 2))) = 0$

解题步骤 2.1.17.1.2.2

去掉多余的括号。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x + 3) (x + 2)) = 0$

解题步骤 2.1.17.2

去掉多余的括号。

$(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} + 25 = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x^{2} + 25$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x^{2} + 25$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + 25 = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 $x^{2} + 25 = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

从等式两边同时减去 $25$ 。

$x^{2} = - 25$

解题步骤 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

解题步骤 2.3.2.3

化简 $\pm \sqrt{- 25}$ 。

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解题步骤 2.3.2.3.1

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

解题步骤 2.3.2.3.2

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

解题步骤 2.3.2.3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

解题步骤 2.3.2.3.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 2.3.2.3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 5$

解题步骤 2.3.2.3.6

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 5 i$

解题步骤 2.3.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.3.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5 i$

解题步骤 2.3.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5 i$

解题步骤 2.3.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5 i, - 5 i$

解题步骤 2.4

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 2.5

将 $2 x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $2 x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$2 x + 3 = 0$

解题步骤 2.5.2

求解 $x$ 的 $2 x + 3 = 0$ 。

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解题步骤 2.5.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = - 3$

解题步骤 2.5.2.2

将 $2 x = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.5.2.2.1

将 $2 x = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.5.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.5.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.5.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.6

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 2.6.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 2.7

最终解为使 $(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 5 i, - 5 i, 1, - \frac{3}{2}, - 2$

解题步骤 3

微积分学 示例

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