微积分学示例

$r = {(\frac{1 + \sin (x)}{1 - \cos (x)})}^{2}$

解题步骤 1

在等式两边同时取微分

$\frac{d}{d ?} (r) = \frac{d}{d ?} ({(\frac{1 + \sin (x)}{1 - \cos (x)})}^{2})$

解题步骤 2

$r$ 对 $?$ 的导数为 $r'$ 。

$r'$

解题步骤 3

对方程右边求微分。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1 + \sin (x)}{1 - \cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{d}{d ?} [\frac{{(1 + \sin (x))}^{2}}{{(1 - \cos (x))}^{2}}]$

解题步骤 3.2

因为 $\frac{{(1 + \sin (x))}^{2}}{{(1 - \cos (x))}^{2}}$ 对于 $?$ 是常数，所以 $\frac{{(1 + \sin (x))}^{2}}{{(1 - \cos (x))}^{2}}$ 对 $?$ 的导数为 $0$ 。

$0$

解题步骤 4

通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。

$r' = 0$

解题步骤 5

使用 $\frac{d r}{d ?}$ 替换 $r'$ 。

$\frac{d r}{d ?} = 0$

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