微积分学示例

$q = 0.2802 \ln (x) - 2.505$

解题步骤 1

在等式两边同时取微分

$\frac{d}{d x} (q) = \frac{d}{d x} (0.2802 \ln (x) - 2.505)$

解题步骤 2

$q$ 对 $x$ 的导数为 $q'$ 。

$q'$

解题步骤 3

对方程右边求微分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

根据加法法则， $0.2802 \ln (x) - 2.505$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$ 。

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

解题步骤 3.2

计算 $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

因为 $0.2802$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0.2802 \ln (x)$ 对 $x$ 的导数是 $0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 。

$0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

解题步骤 3.2.2

$\ln (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{x}$ 。

$0.2802 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

解题步骤 3.2.3

组合 $0.2802$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{0.2802}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

解题步骤 3.3

使用常数法则求导。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

因为 $- 2.505$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 2.505$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{0.2802}{x} + 0$

解题步骤 3.3.2

将 $\frac{0.2802}{x}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0.2802}{x}$

解题步骤 4

通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。

$q' = \frac{0.2802}{x}$

解题步骤 5

使用 $\frac{d q}{d x}$ 替换 $q'$ 。

$\frac{d q}{d x} = \frac{0.2802}{x}$

微积分学 示例