微积分学示例

$s = 7 \sin (t)$

解题步骤 1

在等式两边同时取微分

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (7 \sin (t))$

解题步骤 2

$s$ 对 $t$ 的导数为 $s'$ 。

$s'$

解题步骤 3

对方程右边求微分。

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解题步骤 3.1

因为 $7$ 对于 $t$ 是常数，所以 $7 \sin (t)$ 对 $t$ 的导数是 $7 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ 。

$7 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$

解题步骤 3.2

$\sin (t)$ 对 $t$ 的导数为 $\cos (t)$ 。

$7 \cos (t)$

解题步骤 4

通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。

$s' = 7 \cos (t)$

解题步骤 5

使用 $\frac{d s}{d t}$ 替换 $s'$ 。

$\frac{d s}{d t} = 7 \cos (t)$

微积分学 示例