微积分学示例

$t = 0.0588 s^{1.125}$

解题步骤 1

在等式两边同时取微分

$\frac{d}{d s} (t) = \frac{d}{d s} (0.0588 s^{1.125})$

解题步骤 2

$t$ 对 $s$ 的导数为 $t'$ 。

$t'$

解题步骤 3

对方程右边求微分。

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解题步骤 3.1

因为 $0.0588$ 对于 $s$ 是常数，所以 $0.0588 s^{1.125}$ 对 $s$ 的导数是 $0.0588 \frac{d}{d s} [s^{1.125}]$ 。

$0.0588 \frac{d}{d s} [s^{1.125}]$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ 等于 $n s^{n - 1}$ ，其中 $n = 1.125$ 。

$0.0588 (1.125 s^{0.125})$

解题步骤 3.3

将 $1.125$ 乘以 $0.0588$ 。

$0.06615 s^{0.125}$

解题步骤 4

通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。

$t' = 0.06615 s^{0.125}$

解题步骤 5

使用 $\frac{d t}{d s}$ 替换 $t'$ 。

$\frac{d t}{d s} = 0.06615 s^{0.125}$

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