微积分学示例

$y = \sqrt{x - 1}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \sqrt{x - 1}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\sqrt{x - 1} = 0$ 。

$\sqrt{x - 1} = 0$

解题步骤 1.2.2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x - 1}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 1.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x - 1}$ 重写成 ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

化简 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

将 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

化简。

$x - 1 = 0^{2}$

$x - 1 = 0^{2}$

$x - 1 = 0^{2}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

解题步骤 1.2.4

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(1, 0)$

x 轴截距： $(1, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \sqrt{(0) - 1}$

解题步骤 2.2

化简 $\sqrt{(0) - 1}$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = \sqrt{- 1}$

解题步骤 2.2.2

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i$

$y = i$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(1, 0)$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$