微积分学示例

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

$0 = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

解题步骤 1.2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.75487766$

$x \approx 1.75487766$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(1.75487766, 0)$

x 轴截距： $(1.75487766, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = 0^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.2.4

去掉圆括号。

$y = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.2.5

化简 ${(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.5.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.2.5.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 0 - 1$

解题步骤 2.2.5.1.3

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0 - 1$

$y = 0 + 0 + 0 - 1$

解题步骤 2.2.5.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.5.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 0 - 1$

解题步骤 2.2.5.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 - 1$

解题步骤 2.2.5.2.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = - 1$

$y = - 1$

$y = - 1$

$y = - 1$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 1)$

y 轴截距： $(0, - 1)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(1.75487766, 0)$

y 轴截距： $(0, - 1)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$