微积分学 示例

dn/dm ज्ञात करें m=11/(n^7)
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3
对方程右边求微分。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3
使用常数法则求导。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.2
中的指数相乘。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.2.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.3.2.2
乘以
解题步骤 3.3.3
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 3.3.4
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.4.1
乘以
解题步骤 3.3.4.2
中减去
解题步骤 3.3.4.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.4.4
乘以
解题步骤 3.4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 3.4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.4.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3.5
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.5.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.6
重写为
解题步骤 3.7
组合
解题步骤 3.8
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.8.1
乘以
解题步骤 3.8.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
将方程重写为
解题步骤 5.2
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.2.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 5.2.2.2
除以
解题步骤 5.2.3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.3.1
除以
解题步骤 5.3
两边同时乘以
解题步骤 5.4
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.4.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.4.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.4.1.2
重写表达式。
解题步骤 5.5
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.5.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.5.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.5.2.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.5.2.1.2
除以
解题步骤 5.5.3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.5.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
使用 替换