微积分学示例

$2 \tan (π x^{5}) \cdot (2 \tan (u))$

解题步骤 1

该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

使用常数相乘法则求微分。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{d}{d u} [4 \tan (π x^{5}) \cdot \tan (u)]$

解题步骤 2.2

因为 $4 \tan (π x^{5})$ 对于 $u$ 是常数，所以 $4 \tan (π x^{5}) \tan (u)$ 对 $u$ 的导数是 $4 \tan (π x^{5}) \frac{d}{d u} [\tan (u)]$ 。

$4 \tan (π x^{5}) \frac{d}{d u} [\tan (u)]$

解题步骤 3

$\tan (u)$ 对 $u$ 的导数为 $\sec^{2} (u)$ 。

$4 \tan (π x^{5}) \sec^{2} (u)$

解题步骤 4

重新排序 $4 \tan (π x^{5}) \sec^{2} (u)$ 的因式。

$4 \sec^{2} (u) \tan (π x^{5})$

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