微积分学示例

$\frac{3}{t^{2}}$

解题步骤 1

由于 $3$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$3 \int \frac{1}{t^{2}} d t$

解题步骤 2

应用指数的基本规则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过将 $t^{2}$ 乘以 $- 1$ 次幂来将其移出分母。

$3 \int {(t^{2})}^{- 1} d t$

解题步骤 2.2

将 ${(t^{2})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 \int t^{2 \cdot - 1} d t$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \int t^{- 2} d t$

$3 \int t^{- 2} d t$

$3 \int t^{- 2} d t$

解题步骤 3

根据幂法则， $t^{- 2}$ 对 $t$ 的积分是 $- t^{- 1}$ 。

$3 (- t^{- 1} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $3 (- t^{- 1} + C)$ 重写为 $3 (- \frac{1}{t}) + C$ 。

$3 (- \frac{1}{t}) + C$

解题步骤 4.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 \frac{1}{t} + C$

解题步骤 4.2.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{t}$ 。

$\frac{- 3}{t} + C$

解题步骤 4.2.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{t} + C$

$- \frac{3}{t} + C$

$- \frac{3}{t} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$