微积分学示例

$\frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

解题步骤 1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\int \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

解题步骤 2

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ 对 $x$ 的积分为 $\arcsin (\frac{x}{3})$

$\arcsin (\frac{x}{3}) + C$

解题步骤 3

将 $\arcsin (\frac{x}{3}) + C$ 重写为 $\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$ 。

$\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$

微积分学 示例