微积分学示例

$4 \cos (x) + \sec^{2} (x)$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 4 \cos (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 2

由于 $4$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $4$ 移到积分外。

$4 \int \cos (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 3

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$4 (\sin (x) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 4

因为 $\tan (x)$ 的导数为 $\sec^{2} (x)$ ，所以 $\sec^{2} (x)$ 的积分为 $\tan (x)$ 。

$4 (\sin (x) + C) + \tan (x) + C$

解题步骤 5

化简。

$4 \sin (x) + \tan (x) + C$

微积分学 示例