微积分学示例

$6 x^{- 7}$

解题步骤 1

由于 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $6$ 移到积分外。

$6 \int x^{- 7} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{- 7}$ 对 $x$ 的积分是 $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ 。

$6 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简。

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解题步骤 3.1.1

组合 $x^{- 6}$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$6 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

解题步骤 3.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 6}$ 移动到分母。

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

解题步骤 3.2

化简。

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 6 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

解题步骤 3.3.2

组合 $- 6$ 和 $\frac{1}{6 x^{6}}$ 。

$\frac{- 6}{6 x^{6}} + C$

解题步骤 3.3.3

约去 $- 6$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

解题步骤 3.3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1

从 $6 x^{6}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 \cdot - 1}{6 (x^{6})} + C$

解题步骤 3.3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

解题步骤 3.3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{x^{6}} + C$

解题步骤 3.3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{x^{6}} + C$

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