微积分学示例

$\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$

解题步骤 1

因为 $13$ 对于 $y$ 是常数，所以 $\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$ 对 $y$ 的导数是 $13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$ 。

$13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$

解题步骤 2

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ 等于 $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ ，其中 $f (y) = y^{2}$ 且 $g (y) = {(7 x + 13 y)}^{2}$ 。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}}$

解题步骤 3

使用幂法则求微分。

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解题步骤 3.1

将 ${({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} (2 y) - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 移到 ${(7 x + 13 y)}^{2}$ 的左侧。

$13 \frac{2 \cdot {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 4

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ 等于 $f' (g (y)) g' (y)$ ，其中 $f (y) = y^{2}$ 且 $g (y) = 7 x + 13 y$ 。

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解题步骤 4.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $7 x + 13 y$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 等于 $n u^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 u \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 4.3

使用 $7 x + 13 y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5

求微分。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.2

根据加法法则， $7 x + 13 y$ 对 $y$ 的导数是 $\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.3

因为 $7 x$ 对于 $y$ 是常数，所以 $7 x$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (0 + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.4

将 $0$ 和 $\frac{d}{d y} [13 y]$ 相加。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.5

因为 $13$ 对于 $y$ 是常数，所以 $13 y$ 对 $y$ 的导数是 $13 \frac{d}{d y} [y]$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (13 \frac{d}{d y} [y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.6

化简表达式。

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解题步骤 5.6.1

将 $13$ 移到 $7 x + 13 y$ 的左侧。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} (13 \cdot (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.6.2

将 $13$ 乘以 $- 2$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.7

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \cdot 1)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.8

合并分数。

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解题步骤 5.8.1

将 $7 x + 13 y$ 乘以 $1$ 。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 5.8.2

组合 $13$ 和 $\frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$ 。

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x) - 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3

化简分子。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

将 ${(7 x + 13 y)}^{2}$ 重写为 $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ 。

$\frac{13 (2 ((7 x + 13 y) (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ 。

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解题步骤 6.3.1.2.1

运用分配律。

$\frac{13 (2 (7 x (7 x + 13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.2.2

运用分配律。

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.2.3

运用分配律。

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.3.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.3

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 \cdot 13 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.5

将 $7$ 乘以 $13$ 。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 \cdot 7 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.7

将 $13$ 乘以 $7$ 。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y \cdot y) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.3.1.3.1.9.1

移动 $y$ 。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 (y \cdot y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.9.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.1.10

将 $13$ 乘以 $13$ 。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.2

将 $91 x y$ 和 $91 y x$ 相加。

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解题步骤 6.3.1.3.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.3.2.2

将 $91 x y$ 和 $91 x y$ 相加。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 182 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.4

运用分配律。

$\frac{13 ((2 (49 x^{2}) + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.5

化简。

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解题步骤 6.3.1.5.1

将 $49$ 乘以 $2$ 。

$\frac{13 ((98 x^{2} + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.5.2

将 $182$ 乘以 $2$ 。

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.5.3

将 $169$ 乘以 $2$ 。

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 338 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.6

运用分配律。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y \cdot y + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.7

化简。

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解题步骤 6.3.1.7.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.3.1.7.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x (y \cdot y) + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.7.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.7.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.3.1.7.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y \cdot y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.7.2.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.3.1.7.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y^{1} y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{1 + 2}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.7.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.8

运用分配律。

$\frac{13 (98 x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.9

化简。

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解题步骤 6.3.1.9.1

将 $98$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1274 (x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.9.2

将 $364$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.9.3

将 $338$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.10

去掉圆括号。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 \cdot 7 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.12

将 $- 26$ 乘以 $7$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 182 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.13

将 $- 182$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 (y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.14

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.3.1.14.1

移动 $y$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y \cdot y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.14.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.3.1.14.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y^{1} y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{1 + 2} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.14.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{3} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.15

将 $13$ 乘以 $- 26$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 338 y^{3})}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.1.16

将 $- 338$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.2

合并 $1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}$ 中相反的项。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $4394 y^{3}$ 中减去 $4394 y^{3}$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x + 0}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.2.2

将 $1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.3

从 $4732 x y^{2}$ 中减去 $2366 y^{2} x$ 。

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解题步骤 6.3.3.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.3.3.2

从 $4732 x y^{2}$ 中减去 $2366 x y^{2}$ 。

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.4

重新排序项。

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.5

从 $1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x$ 中分解出因数 $182 x y$ 。

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解题步骤 6.5.1

从 $1274 x^{2} y$ 中分解出因数 $182 x y$ 。

$\frac{182 x y (7 x) + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.5.2

从 $2366 y^{2} x$ 中分解出因数 $182 x y$ 。

$\frac{182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.5.3

从 $182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)$ 中分解出因数 $182 x y$ 。

$\frac{182 x y (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.6

约去 $7 x + 13 y$ 和 ${(7 x + 13 y)}^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.1

从 $182 x y (7 x + 13 y)$ 中分解出因数 $7 x + 13 y$ 。

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

解题步骤 6.6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.6.2.1

从 ${(7 x + 13 y)}^{4}$ 中分解出因数 $7 x + 13 y$ 。

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

解题步骤 6.6.2.2

约去公因数。

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

解题步骤 6.6.2.3

重写表达式。

$\frac{182 x y}{{(7 x + 13 y)}^{3}}$

微积分学 示例

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