微积分学示例

$\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{4 x^{2}}$ 对于 $y$ 是常数，所以 $\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$ 对 $y$ 的导数是 $\frac{1}{4 x^{2}} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ 。

$\frac{1}{4 x^{2}} \frac{d}{d y} [y^{2}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$\frac{1}{4 x^{2}} (2 y)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{4 x^{2}}$ 。

$\frac{2}{4 x^{2}} y$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{2}{4 x^{2}}$ 和 $y$ 。

$\frac{2 y}{4 x^{2}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y)}{4 x^{2}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y)}{2 (2 x^{2})}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 y}{2 (2 x^{2})}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{y}{2 x^{2}}$

微积分学 示例