微积分学示例

$y = \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 1

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 等于 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ，其中 $f (x) = \sec (x)$ 且 $g (x) = \csc (x)$ 。

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

解题步骤 2

$\csc (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \csc (x) \cot (x)$ 。

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

解题步骤 3

$\sec (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\sec (x) \tan (x)$ 。

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x))$

解题步骤 4

重新排序项。

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) \tan (x)$

微积分学 示例

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