微积分学示例

$y = x^{\frac{7}{4}}$

解题步骤 1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{7}{4}$ 。

$\frac{7}{4} x^{\frac{7}{4} - 1}$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7}{4} x^{\frac{7}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7}{4} x^{\frac{7}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7}{4} x^{\frac{7 - 1 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7}{4} x^{\frac{7 - 4}{4}}$

解题步骤 5.2

从 $7$ 中减去 $4$ 。

$\frac{7}{4} x^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 6

组合 $\frac{7}{4}$ 和 $x^{\frac{3}{4}}$ 。

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}}}{4}$

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