微积分学示例

$y = x^{\frac{5}{6}}$

解题步骤 1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{5}{6}$ 。

$\frac{5}{6} x^{\frac{5}{6} - 1}$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5}{6} x^{\frac{5}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5}{6} x^{\frac{5}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{6} x^{\frac{5 - 1 \cdot 6}{6}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5}{6} x^{\frac{5 - 6}{6}}$

解题步骤 5.2

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$\frac{5}{6} x^{\frac{- 1}{6}}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}$ 。

$\frac{5}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

微积分学 示例