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微积分学 示例
解题步骤 1
将 重写为 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.5
将 和 相加。
解题步骤 4.6
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.7
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.9
化简表达式。
解题步骤 4.9.1
将 和 相加。
解题步骤 4.9.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 5.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.3
运用分配律。
解题步骤 5.4
运用分配律。
解题步骤 5.5
合并项。
解题步骤 5.5.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.5.3
将 和 相加。
解题步骤 5.5.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.5.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.5.6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.5.7
将 和 相加。
解题步骤 5.5.8
将 乘以 。
解题步骤 5.6
重新排序 的因式。
解题步骤 5.7
化简每一项。
解题步骤 5.7.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 5.7.1.1
运用分配律。
解题步骤 5.7.1.2
运用分配律。
解题步骤 5.7.1.3
运用分配律。
解题步骤 5.7.2
化简每一项。
解题步骤 5.7.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 5.7.2.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 5.7.2.2.1
移动 。
解题步骤 5.7.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 5.7.2.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.7.2.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.7.2.2.3
将 和 相加。
解题步骤 5.7.2.3
将 乘以 。
解题步骤 5.7.2.4
将 乘以 。
解题步骤 5.7.2.5
将 乘以 。
解题步骤 5.8
合并 中相反的项。
解题步骤 5.8.1
将 和 相加。
解题步骤 5.8.2
将 和 相加。
解题步骤 5.9
将 和 相加。
解题步骤 5.10
将 和 相加。
解题步骤 5.11
运用分配律。
解题步骤 5.12
化简。
解题步骤 5.12.1
将 乘以 。
解题步骤 5.12.2
将 乘以 。
解题步骤 5.12.3
将 乘以 。
解题步骤 5.13
化简分母。
解题步骤 5.13.1
将 重写为 。
解题步骤 5.13.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 5.13.3
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.14
将 乘以 。
解题步骤 5.15
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.16
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.17
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.18
将 重写为 。
解题步骤 5.19
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.20
将 重写为 。
解题步骤 5.21
将负号移到分数的前面。