微积分学示例

$y = \frac{x^{7}}{7}$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{7}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{x^{7}}{7}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{7}]$ 。

$\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{7}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 7$ 。

$\frac{1}{7} (7 x^{6})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$\frac{7}{7} x^{6}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{7}{7}$ 和 $x^{6}$ 。

$\frac{7 x^{6}}{7}$

解题步骤 3.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{7 x^{6}}{7}$

解题步骤 3.3.2

用 $x^{6}$ 除以 $1$ 。

$x^{6}$

微积分学 示例