微积分学示例

$y = 10^{x} - 5$

解题步骤 1

根据加法法则， $10^{x} - 5$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [10^{x}] + \frac{d}{d x} [- 5]$ 。

$\frac{d}{d x} [10^{x}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $10$ 。

$10^{x} \ln (10) + \frac{d}{d x} [- 5]$

解题步骤 3

使用常数法则求导。

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解题步骤 3.1

因为 $- 5$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 5$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$10^{x} \ln (10) + 0$

解题步骤 3.2

将 $10^{x} \ln (10)$ 和 $0$ 相加。

$10^{x} \ln (10)$

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