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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
组合 和 。
解题步骤 1.2
合并分数。
解题步骤 1.2.1
组合 和 。
解题步骤 1.2.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 1.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.4
将 乘以 。
解题步骤 4.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.6
化简表达式。
解题步骤 4.6.1
将 和 相加。
解题步骤 4.6.2
将 乘以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
移动 。
解题步骤 5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3
将 和 相加。
解题步骤 6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 7
将 移到 的左侧。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
运用分配律。
解题步骤 8.2
合并项。
解题步骤 8.2.1
组合 和 。
解题步骤 8.2.2
组合 和 。
解题步骤 8.2.3
将 乘以 。
解题步骤 8.2.4
组合 和 。
解题步骤 8.2.5
约去 和 的公因数。
解题步骤 8.2.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.5.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.5.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 8.2.5.2.4
用 除以 。
解题步骤 8.2.6
组合 和 。
解题步骤 8.2.7
将 乘以 。
解题步骤 8.2.8
组合 和 。
解题步骤 8.2.9
组合 和 。
解题步骤 8.2.10
将 移到 的左侧。
解题步骤 8.2.11
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 8.2.12
组合 和 。
解题步骤 8.2.13
在公分母上合并分子。
解题步骤 8.2.14
将 乘以 。
解题步骤 8.3
重新排序项。
解题步骤 8.4
化简分子。
解题步骤 8.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.4.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.4.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.4.2
将 和 相加。