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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2
重写表达式。
解题步骤 4
化简。
解题步骤 5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 7
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 8
将 乘以 。
解题步骤 9
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
将 和 相加。
解题步骤 10.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 11
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 12
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 13
组合 和 。
解题步骤 14
在公分母上合并分子。
解题步骤 15
解题步骤 15.1
将 乘以 。
解题步骤 15.2
从 中减去 。
解题步骤 16
将负号移到分数的前面。
解题步骤 17
组合 和 。
解题步骤 18
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 19
解题步骤 19.1
运用分配律。
解题步骤 19.2
运用分配律。
解题步骤 19.3
化简分子。
解题步骤 19.3.1
化简每一项。
解题步骤 19.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 19.3.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 19.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 19.3.1.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 19.3.1.2.3
约去公因数。
解题步骤 19.3.1.2.4
重写表达式。
解题步骤 19.3.1.3
组合 和 。
解题步骤 19.3.1.4
组合 和 。
解题步骤 19.3.1.5
使用负指数规则 将 移动到分子。
解题步骤 19.3.1.6
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 19.3.1.6.1
移动 。
解题步骤 19.3.1.6.2
将 乘以 。
解题步骤 19.3.1.6.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 19.3.1.6.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 19.3.1.6.3
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 19.3.1.6.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 19.3.1.6.5
将 和 相加。
解题步骤 19.3.1.7
将 移到 的左侧。
解题步骤 19.3.1.8
将 乘以 。
解题步骤 19.3.1.9
组合 和 。
解题步骤 19.3.1.10
将负号移到分数的前面。
解题步骤 19.3.2
从 中减去 。
解题步骤 19.4
化简分子。
解题步骤 19.4.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 19.4.2
组合 和 。
解题步骤 19.4.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 19.4.4
化简分子。
解题步骤 19.4.4.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 19.4.4.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 19.4.4.2.1
移动 。
解题步骤 19.4.4.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 19.4.4.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 19.4.4.2.4
将 和 相加。
解题步骤 19.4.4.2.5
用 除以 。
解题步骤 19.4.4.3
化简 。
解题步骤 19.4.4.4
将 乘以 。
解题步骤 19.5
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 19.6
乘以 。
解题步骤 19.6.1
将 乘以 。
解题步骤 19.6.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 19.6.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 19.6.4
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 19.6.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 19.6.6
将 和 相加。