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微积分学 示例
解题步骤 1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.3
将 重写为 。
解题步骤 2.4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.5
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.6
将 中的指数相乘。
解题步骤 2.6.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.6.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.6.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.6.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.6.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.7
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.8
组合 和 。
解题步骤 2.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.10
化简分子。
解题步骤 2.10.1
将 乘以 。
解题步骤 2.10.2
从 中减去 。
解题步骤 2.11
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.12
组合 和 。
解题步骤 2.13
组合 和 。
解题步骤 2.14
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.14.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.14.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.14.3
组合 和 。
解题步骤 2.14.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.14.5
化简分子。
解题步骤 2.14.5.1
将 乘以 。
解题步骤 2.14.5.2
从 中减去 。
解题步骤 2.14.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.15
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 2.16
将 乘以 。
解题步骤 2.17
将 乘以 。
解题步骤 2.18
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.19
约去公因数。
解题步骤 2.19.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.19.2
约去公因数。
解题步骤 2.19.3
重写表达式。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
将 重写为 。
解题步骤 3.3
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.5
将 中的指数相乘。
解题步骤 3.5.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.5.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6
将 乘以 。
解题步骤 3.7
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.8
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.9
从 中减去 。
解题步骤 3.10
组合 和 。
解题步骤 3.11
组合 和 。
解题步骤 3.12
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 3.13
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.13.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.13.2
约去公因数。
解题步骤 3.13.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.13.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.13.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.14
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4
重新排序项。