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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.4
化简表达式。
解题步骤 3.4.1
将 和 相加。
解题步骤 3.4.2
将 乘以 。
解题步骤 4
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.4
化简表达式。
解题步骤 5.4.1
将 和 相加。
解题步骤 5.4.2
将 乘以 。
解题步骤 5.5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.8
通过加上各项进行化简。
解题步骤 5.8.1
将 和 相加。
解题步骤 5.8.2
将 乘以 。
解题步骤 5.8.3
将 和 相加。
解题步骤 5.8.4
将 和 相加。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 6.2
运用分配律。
解题步骤 6.3
化简分子。
解题步骤 6.3.1
化简每一项。
解题步骤 6.3.1.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 6.3.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 6.3.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 6.3.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 6.3.1.2
化简并合并同类项。
解题步骤 6.3.1.2.1
化简每一项。
解题步骤 6.3.1.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.2.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 6.3.1.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 6.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.4
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 。
解题步骤 6.3.1.5
化简每一项。
解题步骤 6.3.1.5.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 6.3.1.5.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.5.2.1
移动 。
解题步骤 6.3.1.5.2.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.5.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.3.1.5.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.3.1.5.2.3
将 和 相加。
解题步骤 6.3.1.5.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 6.3.1.5.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 6.3.1.5.5
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.5.5.1
移动 。
解题步骤 6.3.1.5.5.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.5.6
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.5.7
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.5.8
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.5.9
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.6
将 和 相加。
解题步骤 6.3.1.7
将 和 相加。
解题步骤 6.3.1.8
将 重写为 。
解题步骤 6.3.1.9
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 6.3.1.9.1
运用分配律。
解题步骤 6.3.1.9.2
运用分配律。
解题步骤 6.3.1.9.3
运用分配律。
解题步骤 6.3.1.10
化简并合并同类项。
解题步骤 6.3.1.10.1
化简每一项。
解题步骤 6.3.1.10.1.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.10.1.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.10.1.3
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.10.1.4
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.10.2
将 和 相加。
解题步骤 6.3.1.11
运用分配律。
解题步骤 6.3.1.12
化简。
解题步骤 6.3.1.12.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.12.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.13
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 。
解题步骤 6.3.1.14
化简每一项。
解题步骤 6.3.1.14.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 6.3.1.14.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.2.1
移动 。
解题步骤 6.3.1.14.2.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.3.1.14.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.3.1.14.2.3
将 和 相加。
解题步骤 6.3.1.14.3
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.4
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.5
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 6.3.1.14.6
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.6.1
移动 。
解题步骤 6.3.1.14.6.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.7
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.8
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.9
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.14.10
将 乘以 。
解题步骤 6.3.1.15
从 中减去 。
解题步骤 6.3.1.16
从 中减去 。
解题步骤 6.3.2
合并 中相反的项。
解题步骤 6.3.2.1
从 中减去 。
解题步骤 6.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 6.3.3
从 中减去 。
解题步骤 6.3.4
从 中减去 。
解题步骤 6.3.5
从 中减去 。
解题步骤 6.4
分组因式分解。
解题步骤 6.4.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为 。
解题步骤 6.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.4.1.2
把 重写为 加
解题步骤 6.4.1.3
运用分配律。
解题步骤 6.4.2
从每组中因式分解出最大公因数。
解题步骤 6.4.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 6.4.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 6.4.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。