微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx y=(e^(2x))/(1+e^(-2x))
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3
求微分。
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解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3
化简表达式。
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解题步骤 3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.2
移到 的左侧。
解题步骤 3.4
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.5
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 3.6
相加。
解题步骤 4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6
通过加上各项进行化简。
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解题步骤 6.1
相加。
解题步骤 6.2
化简表达式。
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解题步骤 6.2.1
任何数的 次方都是
解题步骤 6.2.2
乘以
解题步骤 7
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 8
乘以
解题步骤 9
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 10
乘以
解题步骤 11
化简。
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解题步骤 11.1
运用分配律。
解题步骤 11.2
运用分配律。
解题步骤 11.3
化简分子。
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解题步骤 11.3.1
化简每一项。
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解题步骤 11.3.1.1
乘以
解题步骤 11.3.1.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 11.3.1.2.1
移动
解题步骤 11.3.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.3.1.2.3
中减去
解题步骤 11.3.1.3
化简
解题步骤 11.3.2
相加。
解题步骤 11.4
中分解出因数
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解题步骤 11.4.1
中分解出因数
解题步骤 11.4.2
中分解出因数
解题步骤 11.4.3
中分解出因数