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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3
化简表达式。
解题步骤 3.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.4
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.6
将 和 相加。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将 和 相加。
解题步骤 6.2
化简表达式。
解题步骤 6.2.1
任何数的 次方都是 。
解题步骤 6.2.2
将 乘以 。
解题步骤 7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 8
将 乘以 。
解题步骤 9
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 10
将 乘以 。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
运用分配律。
解题步骤 11.2
运用分配律。
解题步骤 11.3
化简分子。
解题步骤 11.3.1
化简每一项。
解题步骤 11.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 11.3.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.3.1.2.1
移动 。
解题步骤 11.3.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.3.1.2.3
从 中减去 。
解题步骤 11.3.1.3
化简 。
解题步骤 11.3.2
将 和 相加。
解题步骤 11.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.4.3
从 中分解出因数 。