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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.3
化简表达式。
解题步骤 5.3.1
将 乘以 。
解题步骤 5.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 5.3.3
将 重写为 。
解题步骤 6
对 进行 次方运算。
解题步骤 7
对 进行 次方运算。
解题步骤 8
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 和 相加。
解题步骤 9.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 10
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 11
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 12.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 12.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 13
解题步骤 13.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 13.2
乘。
解题步骤 13.2.1
将 乘以 。
解题步骤 13.2.2
将 乘以 。
解题步骤 13.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 13.4
将 乘以 。
解题步骤 14
对 进行 次方运算。
解题步骤 15
对 进行 次方运算。
解题步骤 16
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 17
将 和 相加。
解题步骤 18
解题步骤 18.1
化简分子。
解题步骤 18.1.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 18.1.2
化简。
解题步骤 18.1.2.1
将 和 相加。
解题步骤 18.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 18.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 18.1.2.4
运用分配律。
解题步骤 18.1.2.5
从 中减去 。
解题步骤 18.1.2.6
从 中减去 。
解题步骤 18.1.2.7
从 中减去 。
解题步骤 18.1.2.8
合并指数。
解题步骤 18.1.2.8.1
将 乘以 。
解题步骤 18.1.2.8.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 18.1.2.8.2.1
移动 。
解题步骤 18.1.2.8.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 18.1.2.8.2.3
将 和 相加。
解题步骤 18.1.2.8.3
化简 。
解题步骤 18.2
将负号移到分数的前面。