微积分学示例

$y = {(\frac{x}{\sqrt{x - 11}})}^{3}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x - 11}$ 重写成 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{d}{d x} [{(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{3}]$

解题步骤 2

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{3}$ 且 $g (x) = \frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

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解题步骤 2.1

要使用链式法则，请将 $u_{1}$ 设为 $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 等于 $n {u_{1}}^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

解题步骤 2.3

使用 $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 替换所有出现的 $u_{1}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

解题步骤 3

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 等于 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ，其中 $f (x) = x$ 且 $g (x) = {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4

将 ${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{1}}$

解题步骤 5

化简。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

解题步骤 6

使用幂法则求微分。

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解题步骤 6.1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

解题步骤 6.2

将 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $1$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

解题步骤 7

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ 且 $g (x) = x - 11$ 。

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解题步骤 7.1

要使用链式法则，请将 $u_{2}$ 设为 $x - 11$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 7.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 等于 $n {u_{2}}^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{1}{2}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 7.3

使用 $x - 11$ 替换所有出现的 $u_{2}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 8

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 9

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 11.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 12

合并分数。

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解题步骤 12.1

将负号移到分数的前面。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 12.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 12.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

解题步骤 12.4

组合 $\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 和 $x$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11]}{x - 11}$

解题步骤 13

根据加法法则， $x - 11$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11]$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

解题步骤 14

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

解题步骤 15

因为 $- 11$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 11$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0)}{x - 11}$

解题步骤 16

化简表达式。

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解题步骤 16.1

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{x - 11}$

解题步骤 16.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 17

要将 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 18

组合 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 19

在公分母上合并分子。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 20

通过指数相加将 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 乘以 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 20.1

移动 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 20.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 20.3

在公分母上合并分子。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 20.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 20.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{1} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 21

化简 ${(x - 11)}^{1} \cdot 2$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{(x - 11) \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 22

将 $2$ 移到 $x - 11$ 的左侧。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{2 \cdot (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

解题步骤 23

将 $\frac{\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$ 重写为乘积形式。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} (\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 11})$

解题步骤 24

将 $\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 乘以 $\frac{1}{x - 11}$ 。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (x - 11)}$

解题步骤 25

对 $x - 11$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 26

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

解题步骤 27

化简表达式。

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解题步骤 27.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

解题步骤 27.2

在公分母上合并分子。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

解题步骤 27.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 28

组合 $\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ 和 $3$ 。

$\frac{(2 (x - 11) - x) \cdot 3}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 29

将 $3$ 移到 $2 (x - 11) - x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 30

化简。

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解题步骤 30.1

对 $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3 (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.2

运用分配律。

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot - 11 - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.3

运用分配律。

$\frac{3 (2 x) + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.4

合并项。

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解题步骤 30.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.4.2

将 $2$ 乘以 $- 11$ 。

$\frac{6 x + 3 \cdot - 22 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.4.3

将 $3$ 乘以 $- 22$ 。

$\frac{6 x - 66 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.4.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x - 66 - 3 x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.4.5

从 $6 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 30.4.6

将 ${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 30.4.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 30.4.6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 30.4.6.2.1

约去公因数。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 30.4.6.2.2

重写表达式。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{1}}$

解题步骤 30.4.7

化简。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{x - 11}$

解题步骤 30.4.8

将 $\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ 乘以 $\frac{x^{2}}{x - 11}$ 。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}} (x - 11)}$

解题步骤 30.4.9

对 $x - 11$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 30.4.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{3}{2}}}$

解题步骤 30.4.11

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}$

解题步骤 30.4.12

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 3}{2}}}$

解题步骤 30.4.13

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 30.5

重新排序项。

$\frac{x^{2} (3 x - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 30.6

从 $3 x - 66$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 30.6.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{2} (3 (x) - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 30.6.2

从 $- 66$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{2} (3 x + 3 \cdot - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 30.6.3

从 $3 x + 3 \cdot - 22$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{2} (3 (x - 22))}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

$\frac{x^{2} \cdot 3 (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 30.7

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{3 x^{2} (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

微积分学 示例

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