微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx 1/(x^2) 的自然对数
解题步骤 1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 1.2
的导数为
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
乘以分数的倒数从而实现除以
解题步骤 3
化简表达式。
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解题步骤 3.1
乘以
解题步骤 3.2
重写为
解题步骤 3.3
中的指数相乘。
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解题步骤 3.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.3.2
乘以
解题步骤 4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 5
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 5.1
移动
解题步骤 5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3
相加。
解题步骤 6
移到 的左侧。
解题步骤 7
化简。
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解题步骤 7.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 7.2
合并项。
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解题步骤 7.2.1
组合
解题步骤 7.2.2
将负号移到分数的前面。