微积分学示例

$\sec (x) - \sqrt{22} \tan (x)$

解题步骤 1

根据加法法则， $\sec (x) - \sqrt{22} \tan (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$ 。

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$

解题步骤 2

$\sec (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\sec (x) \tan (x)$ 。

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $- \sqrt{22}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sqrt{22} \tan (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \sqrt{22} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ 。

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{22} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

解题步骤 3.2

$\tan (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\sec^{2} (x)$ 。

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{22} \sec^{2} (x)$

解题步骤 4

重新排序项。

$\sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) \sqrt{22}$

微积分学 示例