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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4
将 乘以 。
解题步骤 3.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.6
化简表达式。
解题步骤 3.6.1
将 和 相加。
解题步骤 3.6.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.7
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.9
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.10
将 乘以 。
解题步骤 3.11
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5
组合 和 。
解题步骤 6
在公分母上合并分子。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 乘以 。
解题步骤 7.2
从 中减去 。
解题步骤 8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 9
组合 和 。
解题步骤 10
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
运用分配律。
解题步骤 11.2
运用分配律。
解题步骤 11.3
合并项。
解题步骤 11.3.1
将 乘以 。
解题步骤 11.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 11.3.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 11.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.3.5
将 和 相加。
解题步骤 11.3.6
对 进行 次方运算。
解题步骤 11.3.7
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.3.8
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 11.3.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 11.3.10
将 和 相加。
解题步骤 11.4
重新排序项。
解题步骤 11.5
化简每一项。
解题步骤 11.5.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 11.5.1.1
运用分配律。
解题步骤 11.5.1.2
运用分配律。
解题步骤 11.5.1.3
运用分配律。
解题步骤 11.5.2
化简每一项。
解题步骤 11.5.2.1
将 乘以 。
解题步骤 11.5.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 11.5.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.5.2.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.5.2.2.3
约去公因数。
解题步骤 11.5.2.2.4
重写表达式。
解题步骤 11.5.2.3
组合 和 。
解题步骤 11.5.2.4
组合 和 。
解题步骤 11.5.2.5
将 移到 的左侧。
解题步骤 11.5.2.6
将 乘以 。
解题步骤 11.5.2.7
组合 和 。
解题步骤 11.6
将 和 相加。
解题步骤 11.7
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 11.8
组合 和 。
解题步骤 11.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 11.10
化简分子。
解题步骤 11.10.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.10.1.1
移动 。
解题步骤 11.10.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.10.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.10.1.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.10.2
将 乘以 。
解题步骤 11.10.3
将 和 相加。
解题步骤 11.10.4
将 乘以 。