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微积分学 示例
解题步骤 1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
对 的导数为 。
解题步骤 4
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 5
对 的导数为 。
解题步骤 6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
运用分配律。
解题步骤 7.3
合并项。
解题步骤 7.3.1
将 乘以 。
解题步骤 7.3.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3.3
将 乘以 。
解题步骤 7.4
重新排序项。
解题步骤 7.5
化简每一项。
解题步骤 7.5.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 7.5.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 7.5.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 7.5.4
乘以 。
解题步骤 7.5.4.1
组合 和 。
解题步骤 7.5.4.2
组合 和 。
解题步骤 7.5.5
将 移到 的左侧。
解题步骤 7.5.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.5.7
组合 和 。
解题步骤 7.5.8
将 移到 的左侧。
解题步骤 7.5.9
重写为正弦和余弦的形式,然后约去公因式。
解题步骤 7.5.9.1
添加圆括号。
解题步骤 7.5.9.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 7.5.9.3
约去公因数。
解题步骤 7.5.10
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 7.5.11
乘以 。
解题步骤 7.5.11.1
组合 和 。
解题步骤 7.5.11.2
组合 和 。
解题步骤 7.5.11.3
组合 和 。
解题步骤 7.5.11.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.5.11.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.5.11.6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.5.11.7
将 和 相加。
解题步骤 7.6
化简每一项。
解题步骤 7.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.6.2
分离分数。
解题步骤 7.6.3
将 转换成 。
解题步骤 7.6.4
组合 和 。
解题步骤 7.6.5
分离分数。
解题步骤 7.6.6
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 7.6.7
将 重写为乘积形式。
解题步骤 7.6.8
化简。
解题步骤 7.6.8.1
将 转换成 。
解题步骤 7.6.8.2
将 转换成 。
解题步骤 7.6.9
用 除以 。
解题步骤 7.6.10
将 乘以 。
解题步骤 7.6.11
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.6.12
分离分数。
解题步骤 7.6.13
将 转换成 。
解题步骤 7.6.14
用 除以 。