微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx 9x^( x) 的自然对数
解题步骤 1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2
使用对数的性质化简微分。
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 3
进行 次方运算。
解题步骤 4
进行 次方运算。
解题步骤 5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6
相加。
解题步骤 7
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 7.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 7.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 7.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 8
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 8.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 8.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 8.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 9
乘以
解题步骤 10
的导数为
解题步骤 11
合并分数。
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解题步骤 11.1
组合
解题步骤 11.2
组合
解题步骤 11.3
组合
解题步骤 11.4
移到 的左侧。
解题步骤 12
化简分子。
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解题步骤 12.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 12.2
中的因式重新排序。