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微积分学 示例
解题步骤 1
因为 对于 是常数，所以 对 的导数是 。
解题步骤 2
将 重写为乘积形式。
解题步骤 3
将 写成分母为 的分数。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
用 除以 。
解题步骤 4.2
将 转换成 。
解题步骤 5
使用乘积法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 且 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
要使用链式法则，请将 设为 。
解题步骤 6.2
对 的导数为 。
解题步骤 6.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
因为 对于 是常数，所以 对 的导数是 。
解题步骤 7.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 7.4
将 乘以 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
要使用链式法则，请将 设为 。
解题步骤 8.2
对 的导数为 。
解题步骤 8.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
因为 对于 是常数，所以 对 的导数是 。
解题步骤 9.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 9.3
化简表达式。
解题步骤 9.3.1
将 乘以 。
解题步骤 9.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
运用分配律。
解题步骤 10.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 10.3
重新排序项。
解题步骤 10.4
化简每一项。
解题步骤 10.4.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 10.4.2
组合 和 。
解题步骤 10.4.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 10.4.4
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 10.4.5
乘以 。
解题步骤 10.4.5.1
将 乘以 。
解题步骤 10.4.5.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 10.4.5.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 10.4.5.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 10.4.5.5
将 和 相加。
解题步骤 10.4.6
组合 和 。
解题步骤 10.4.7
将 移到 的左侧。
解题步骤 10.4.8
组合 和 。
解题步骤 10.4.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 10.4.10
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 10.4.11
乘以 。
解题步骤 10.4.11.1
组合 和 。
解题步骤 10.4.11.2
组合 和 。
解题步骤 10.4.12
组合 和 。
解题步骤 10.5
化简每一项。
解题步骤 10.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 10.5.2
分离分数。
解题步骤 10.5.3
将 重写为乘积形式。
解题步骤 10.5.4
将 写成分母为 的分数。
解题步骤 10.5.5
化简。
解题步骤 10.5.5.1
用 除以 。
解题步骤 10.5.5.2
将 转换成 。
解题步骤 10.5.6
分离分数。
解题步骤 10.5.7
将 转换成 。
解题步骤 10.5.8
用 除以 。
解题步骤 10.5.9
将 乘以 。
解题步骤 10.5.10
分离分数。
解题步骤 10.5.11
将 重写为乘积形式。
解题步骤 10.5.12
将 写成分母为 的分数。
解题步骤 10.5.13
化简。
解题步骤 10.5.13.1
用 除以 。
解题步骤 10.5.13.2
将 转换成 。
解题步骤 10.5.14
用 除以 。
解题步骤 10.6
将 中的因式重新排序。