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微积分学 示例
解题步骤 1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
对 的导数为 。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
组合 和 。
解题步骤 4.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5
对 的导数为 。
解题步骤 6
对 的导数为 。
解题步骤 7
对 的导数为 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
运用分配律。
解题步骤 8.2
合并项。
解题步骤 8.2.1
将 乘以 。
解题步骤 8.2.2
将 乘以 。
解题步骤 8.3
重新排序项。
解题步骤 8.4
化简每一项。
解题步骤 8.4.1
化简每一项。
解题步骤 8.4.1.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.1.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.1.3
乘以 。
解题步骤 8.4.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 8.4.1.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.4.1.3.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.4.1.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.4.1.3.5
将 和 相加。
解题步骤 8.4.1.4
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.1.5
对 运用乘积法则。
解题步骤 8.4.1.6
一的任意次幂都为一。
解题步骤 8.4.2
运用分配律。
解题步骤 8.4.3
化简分母。
解题步骤 8.4.3.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.3.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.4
运用分配律。
解题步骤 8.4.5
约去 的公因数。
解题步骤 8.4.5.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 8.4.5.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.4.5.3
约去公因数。
解题步骤 8.4.5.4
重写表达式。
解题步骤 8.4.6
将 乘以 。
解题步骤 8.4.7
约去 的公因数。
解题步骤 8.4.7.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 8.4.7.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.4.7.3
约去公因数。
解题步骤 8.4.7.4
重写表达式。
解题步骤 8.4.8
将 乘以 。
解题步骤 8.4.9
化简每一项。
解题步骤 8.4.9.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8.4.9.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8.4.10
化简每一项。
解题步骤 8.4.10.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.10.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 8.6
组合 和 。
解题步骤 8.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 8.8
化简分子。
解题步骤 8.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.8.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.8.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.8.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.8.2
运用分配律。
解题步骤 8.8.3
约去 的公因数。
解题步骤 8.8.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.8.3.2
约去公因数。
解题步骤 8.8.3.3
重写表达式。
解题步骤 8.8.4
约去 的公因数。
解题步骤 8.8.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.8.4.2
约去公因数。
解题步骤 8.8.4.3
重写表达式。
解题步骤 8.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 8.10
化简分子。
解题步骤 8.10.1
运用分配律。
解题步骤 8.10.2
化简。
解题步骤 8.10.2.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 8.10.2.2
乘以 。
解题步骤 8.10.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.10.2.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.10.2.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.10.2.2.4
将 和 相加。
解题步骤 8.10.3
将 重写为 。
解题步骤 8.10.4
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 8.10.4.1
重新排序项。
解题步骤 8.10.4.2
从每组中因式分解出最大公因数。
解题步骤 8.10.4.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 8.10.4.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 8.10.4.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 8.11
化简每一项。
解题步骤 8.11.1
将 转换成 。
解题步骤 8.11.2
将 转换成 。
解题步骤 8.12
化简每一项。
解题步骤 8.12.1
将 转换成 。
解题步骤 8.12.2
将 转换成 。