微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx f(x)=(24x+10)/(x^2+1)
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
求微分。
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解题步骤 2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.4
乘以
解题步骤 2.5
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.6
化简表达式。
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解题步骤 2.6.1
相加。
解题步骤 2.6.2
移到 的左侧。
解题步骤 2.7
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.9
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.10
化简表达式。
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解题步骤 2.10.1
相加。
解题步骤 2.10.2
乘以
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
运用分配律。
解题步骤 3.4
化简分子。
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解题步骤 3.4.1
化简每一项。
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解题步骤 3.4.1.1
乘以
解题步骤 3.4.1.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.4.1.2.1
移动
解题步骤 3.4.1.2.2
乘以
解题步骤 3.4.1.3
乘以
解题步骤 3.4.1.4
乘以
解题步骤 3.4.2
中减去
解题步骤 3.5
重新排序项。
解题步骤 3.6
化简分子。
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解题步骤 3.6.1
中分解出因数
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解题步骤 3.6.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.2
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.3
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.4
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.5
中分解出因数
解题步骤 3.6.2
分组因式分解。
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解题步骤 3.6.2.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 3.6.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.1.2
重写为
解题步骤 3.6.2.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.6.2.2
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 3.6.2.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 3.6.2.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 3.6.2.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 3.7
中分解出因数
解题步骤 3.8
重写为
解题步骤 3.9
中分解出因数
解题步骤 3.10
重写为
解题步骤 3.11
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.12
中的因式重新排序。