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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
对 的导数为 。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.3
将 和 相加。
解题步骤 3.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
将 乘以 。
解题步骤 5.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.4
将 乘以 。
解题步骤 5.5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.7
将 和 相加。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 6.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 6.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 7.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 7.4
合并分数。
解题步骤 7.4.1
将 乘以 。
解题步骤 7.4.2
组合 和 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
运用分配律。
解题步骤 8.2
运用分配律。
解题步骤 8.3
运用分配律。
解题步骤 8.4
化简分子。
解题步骤 8.4.1
化简每一项。
解题步骤 8.4.1.1
将 乘以 。
解题步骤 8.4.1.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 8.4.1.3
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 8.4.1.3.1
移动 。
解题步骤 8.4.1.3.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.4.1.3.3
将 和 相加。
解题步骤 8.4.1.4
将 乘以 。
解题步骤 8.4.1.5
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 8.4.1.5.1
移动 。
解题步骤 8.4.1.5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.4.1.5.3
将 和 相加。
解题步骤 8.4.1.6
将 乘以 。
解题步骤 8.4.2
合并 中相反的项。
解题步骤 8.4.2.1
将 和 相加。
解题步骤 8.4.2.2
将 和 相加。
解题步骤 8.4.3
从 中减去 。
解题步骤 8.5
合并项。
解题步骤 8.5.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8.5.2
将 乘以 。
解题步骤 8.5.3
将 乘以 。